本文，使用Mathematica，展开给定的初等函数，为幂级数的形式。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
把正弦函数在x=0的位置上展开为幂级数：Series[Sin[x], {x, 0, 10}]展开式保留到指数不大于10的部分。
2
把正弦函数在x=2π的位置上展开为幂级数：Series[Sin[x], {x, 2 Pi, 10}]
3
函数(1 + 1/x)^x在x=∞的位置上，展开为幂级数：Series[(1 + 1/x)^x, {x, Infinity, 5}] // FullSimplify
4
考察抽象函数的幂级数展开：Series[f[x], {x, 0, 5}] // FullSimplify抽象代数展开为幂级数的时候，是默认可展的。
5
幂级数展开的过程中，一般涉及到函数的高阶导数：D[f[x], {x, n}]
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