求解三角形以及多边形特殊角度问题的方法。如下图所示,已知三条边长相等AB=AC=BD,其中一个角度角A:∠A=100°,另外一个角度角B:∠B=30°,要求第三个角度角C,∠C等于多少度?
工具/原料
A4草稿纸,画图工具
方法/步骤
1
这题有两种解法,第一种是直接利用三角函数公式,令边长为1带入计算,可以算出来是大约22.4°,计算过程如下图所示。
2
还有另外一种解法就是先以C点和B点分别为圆心画圆形,连BC,两个圆形再次相交的点与上面那个三角形是对称的,并画出一条中垂线。左边的圆弧必然经过D点。
3
根据等腰三角形的性质,可以算出∠DB0=10°,如下图所示:
4
在D点处,以0为圆心画出X轴和Y轴,D点的坐标标记为DX和DY:
5
假设两个圆的半径都是R,根据D点处的三角形边长关系,就可以列出如下两个坐标方程:
6
然后假设我们要求的那个角度∠C未知,利用∠C所对的边角关系,也可以得到一个方程如下:
注意事项
如果觉得这篇经验有帮助到你,麻烦投票点赞,谢谢!
下一篇:预备党员转正程序