两个或多个整数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。两个或多个整数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。例：分别求出12和18的最大公因数和最小公倍数。
方法/步骤
1
列举法：先分别列举出12和18的因数和倍数，看有哪些是它们的公因数和公倍数，再找出最大公因数和最小公倍数。
2
筛选法：先写出12的因数和倍数，再看12的因数和倍数中哪些是18的因数和倍数，再找出最大公因数和最小公倍数。
3
分解质因数法：先将12和18分解质因数，它们的最大公因数就是公有质因数的乘积，最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的乘积。
4
短除法
特殊关系的数
1
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，它们的最小公倍数是较大的数。
2
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。