这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，尽可能与高中数学衔接（高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容，如极坐标，我们会在用到时加以补充介绍）。并适当舍去了一些难度较大或高等数学课程不作过多要求的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中部分定理的证明）。 本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。其中涉及的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，并选取了一些考研数学中的经典题目。 本系列上一篇见下面的“经验引用”：22泰勒中值定理的经典证明题
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
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概述。 本节我们介绍几个用泰勒中值定理证明的不等式问题，它们难度都相对较大，读者可适当选读其中部分内容。
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由f(x)和f'(x)在特殊点的函数值确定f''(x)的中值性质。
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例1的解答与评注。
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由f(x)和f''(x)的范围确定f'(x)的范围（考研题）。
5
对例2的解答。
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对例2的进一步深化。（例2作为考研题，就是从下述例3这个经典题目“简化”而来的。）
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对例3的解答。
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对例2和例3的评注（题目的意义）。
注意事项
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