(x,y)→(x-y,x*y)是平面上的一个特殊的坐标变换,本文用网络画板来演示这个坐标变换的若干有趣性质。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
在平面上取自由点,测量它的横坐标m0和纵坐标m1。
2
构造直角坐标点B(m0-m1,m0*m1)。
3
选择A和B,创建自定义变换,命名为0a。
4
下面开始演示:y轴的0a变换像是x轴,而且相当于y轴绕原点逆时针旋转90°。
5
与y轴平行的直线的0a变换图像仍旧是直线,但是方向发生了改变。
6
与x轴平行的直线,变换之后也是直线。
7
与直线y=x平行的直线的变换,也是直线,而且与y轴平行。
8
除了这三个方向之外,其它直线的变换,都不再是直线。这说明,这个变换,只能在这三个方向保线。
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