梯形面积公式

周长梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示： 等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b   。面积①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示： 变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。④只知四边长度时的面积公式： 梯形的高：10×2÷2＝10米梯形面积：（6+4）×10÷2＝50平方米扩展资料：梯形指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．∵AB=CD，AC=DB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB又∵AE∥DC，∴∠AEB=∠DCB∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，∴四边形AECD是平行四边形．∴AD∥BC．又AB=DC，且AD≠BC，∴四边形ABCD为等腰梯形．提示：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。平行四边形：性质（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）判定：（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）