本节主要介绍对于二元分段函数，如何用定义判断其分段点处的连续性与偏导数的存在性，由此指出二元函数与一元函数的一个重要不同：二元函数在某点处即使两个偏导数都存在，函数在该点也不一定连续！本系列文章上一篇见下面的经验引用：24偏导数的几何意义及求偏导数的基本方法
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
判断一元函数在某点处可导性的方法复习。
2
用定义求二元函数在某点处偏导数的例子。
3
偏导数存在的二元函数一定连续吗？上例中函数在原点处二重极限不存在（从而不连续）的证明见下文：
4
对上述现象的进一步分析。
5
一个考研试题（作为本节习题）。
注意事项
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