几何型综合题考查知识点多且条件隐晦,要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力,对数学基础知识、数学基本方法有较强的驾驭能力,并有较强的解题创新意识和能力。
方法/步骤
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论证型综合问题,常以相似形、圆的知识为背景,再结合其他几何知识。能否顺利证明几何问题取决于下列几个因素:熟悉各类常见问题的基本证明方法;能准确添加基本辅助线;对复杂图形进行分解与组合使其简单化;善于选择证题的起点并有效转化问题。
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计算型综合问题,其中以线段的计算最为常见,线段的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的,这些等式可以根据不同的已知条件转化为方程或方程组。
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几何图形可以直观的表示出来,在认识图形的初级阶段主要依靠形象思维。对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段,数学中考辅导班认为可以通过直观实验了解几何图形,发现其中的规律。
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几何证明常用的方法是综合法,它是以题设作为出发点,根据已确定的公理和定理,逐步推理,直接推得结论成立。在综合法的思路过程中,数学中考辅导班提醒应当研究由题设的条件能得出哪些中间结果,进而再研究由这些中间结果又能得到哪些结论,如此继续研究思考,直到推出题中的结论成立。
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