行列式等于零的技巧无非就是根据题目的特定条件，或者是矩阵的平方根原来的矩阵相等。或者是利用行列式或者秩进行求解。
工具/原料
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参考书
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课本
方法/步骤
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如果A矩阵是N阶反对称矩阵，如果A是N阶可逆矩阵。那么N一定是偶数。反对称矩阵一定是A的转置等于-A。所以根据A的行列式等于A的转置的行列式。所以也等于-A的行列式。等于-1的N次方乘以A的行列式。所以N的取值一定时等于偶数。
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N是偶数是N阶反对称矩阵可逆的必要条件而不是充分条件。比如四阶反对称矩阵但是不是可逆的，所以行列式的值是0.
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如果A是N阶行列式，满足A的平方等于A，而且A不等于E，那么证明A的行列式等于O.可以利用A的逆矩阵左乘得出A等于E，那么与结果相反，所以是A的行列式等于O。
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用秩进行求解。将原来的矩阵进行因式分解，那么结果一定是等于0.然后利用矩阵的行列式进行求解。根据秩的性质，分裂的两个项目的秩的和一定是小于等于N的个数。因为A不是0矩阵，所以秩一定是大于等于1的。
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利用向量进行求解。先通过因式分解成为两个式子的乘积的形式。然后将后一项作为齐次方程的解。因为解的形式中有非零解。那么系数矩阵也就是A的矩阵的行列式一定是0。
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用特征值进行计算。通过利用相似的A@=&@的形式如果能够求得@=0存在，那么我们就说特征值一定是存在0的。那么结果一定是一个行列式的秩为小于N，所以结果一定是0.
注意事项
秩一定是等于行秩以及列秩。
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