四参数转换模型建立
工具/原料
1
电脑
2
WPS Office软件
方法/步骤
1
如图所示，黑色坐标轴代表原坐标，红色坐标轴代表欲转换的坐标，X轴平移参数为a，Y轴平移参数为b，旋转角为ɑ，比例（缩放）系数为k，图上未表示出来。
2
由转换示意图，可以得出关系式
3
未知参数有四个，根据以上方程组不难得出必须具有两个公共点（具有两个坐标系下坐标值的点）列出四个方程式，解算四个参数。当公共点有三个或三个以上时，相当于具备多余观测值，需列立误差方程式用最小二乘原理进行平差求解参数的最或然值。用变量代换的方式引入参数c和d
4
设新旧坐标转换后的轴坐标误差和坐标分别为Vx、Vy代入（2）式，得到（3）式如下
5
若有个公共点，则可组成对方程
6
最小二乘的建立及求解如下
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