本节我们利用高斯公式推导沿任意闭曲面的曲面积分等于0的充要条件，其等价说法是“曲面积分与所选曲面无关，而只与其边界曲线有关”，并介绍一道与此相关的考研题目。本系列文章上一篇见下面的经验引用：4利用高斯公式证明关于曲面积分的重要恒等式
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
概述（注意这两个待讨论的命题的等价性）。
2
空间二维单连通区域和空间一维单连通区域的概念（了解即可）。
3
沿任意闭曲面积分等于0的充要条件（必要性的证明不介绍）。
4
一道综合性较强的考研题目。
5
例题的详细解答。（本题综合考查了曲面积分和微分方程等内容，特别是考生若不熟悉上述定理，则解答本题是有一定难度的。）
注意事项
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