公务员考试数量关系整除法

一、明显型  这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。 例1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（ ）[2009年国家公务员考试真题-109] A.67 B.75 C.87 D.174 解析：书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13x/100一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200。带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。此题若是将书换为粮食，则无解。 提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

二、技巧型  这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。 例2：某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少（ ） A.12元 B.14元 C.16元 D.18元 解析：方程法为设票价升高2x元，少卖出5x张票，则列方程： （10+2x）（100-5x）=1360 解此方程运算量较大，用时较多，用整除法解析则比较简单。 总售票收入=票价x人数，所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项，12，18都含有约数3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除；14含有约束7，1360不含有，排除B。所以选择C选项。