含有三角函数的代数式称之为三角函数方程，例如sin(mx)=sin(nx)，cos(mx)=cos(nx)，tan(mx)=tan(nx)这一类就是三角函数方程，除了可以通过变形化成一个或几个简单的三角函数方程求解外，还可以利用如下的结论来求解此类三角函数方程。
工具/原料
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高中三角函数知识
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三角函数方程
方法/步骤
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下面我们先来上述证明结论的正确性,首先证明结论1的充分条件，具体证明过程如下图所示：
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其次我们再证明结论1的必要条件，具体证明如下图所示，结论2和结论3的证明与结论1的证明类似，故这里省略了结论2和结论3的证明过程。
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我们下面来举一个例子来说明如何利用以上结论求解三角函数方程的解，例题如下所示，我们下面用三种不同的方法进行对该例题进行求解。
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解法1Sin2x=1可变形为sin2x=sin(п/2)，此时可以利用结论1来求解此方程的解，具体求解过程如下图所示。
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解法2因为sinx=a，其中a的绝对值小于等于1。此方程的解为{x/x=kп(-1)^k*arcsina}，具体求解过程如下图所示；
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解法3Sin2x=1，得2x=2kп+п/2，x=kп+п/4，具体求解过程如下图所示：
注意事项
注意后面的分析类容。