奇偶性的判断方法

1）定义法用定义来bai判断函数du奇偶性，是zhi主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.

2）用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件. 例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性.

3）用对称性.若f(x)的图像关于原点对称，则 f(x)是奇函数. 若f(x)的图像关于y轴对称，则 f(x)是偶函数.

4）用函数运算.如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”. 类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.