在《细致了解三焦点曲线（一）：等腰直角情形》里，作者发现Mathematica在a接近最小值的时候，无法很好的作出相应的多焦点曲线： Sqrt[(x - 1)^2 + (y - 1)^2] + Sqrt[x^2 + y^2] +Sqrt[x^2 + (y - 1)^2] = a 不过，Desmos好像可以！来试试。
工具/原料
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电脑
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Desmos网页版
方法/步骤
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当a=2.569、1 + Sqrt[2]、2.136、2时，用Desmos作出图像如下。
2
仍旧采用逐步逼近的办法，使得a逼近最小值。用能不能作出图来判断a是过大，还是过小。 滚动鼠标的滑轮，可以缩放图片。
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a的最小值 如下图，F是△ABC的Fermat Point，如果以BC为边，向外作正三角形BCD，那么，A、F、D三点共线，AD=FA+FB+FC=a的最小值。 应用余弦定理，能求出AD的长度：Sqrt[2 + Sqrt[3]]= ((Sqrt[6] + Sqrt[2])/2)。 所以，a的最小值≈1.93365735...
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最小值的时候作图 此时， Sqrt[(x - 1)^2 + (y - 1)^2] + Sqrt[x^2 + y^2] +Sqrt[x^2 + (y - 1)^2] =Sqrt[2 + Sqrt[3]]退化成一个点。 Desmos没有能够作出这个图来。
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用Desmos互动 Desmos会把字母a、b、c、d以及a1、b1等等，视为滑块，如图。点击“全部”就行，这有点类似于Mathematica的定位器。（a，b）代表一个点，横坐标是a，纵坐标是b。 左边的滑块和作图区域那些点是可以用鼠标拖动的。
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鸡蛋、鸭蛋、恐龙蛋 当某两个点互相靠近，另一个点远离，看看，像不像蛋？ 拖动a3，可以改变蛋的大小。
注意事项
当a接近最小值的时候，Desmos作图也不是很行，但又比Mathematica好点。
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