以方程或不等式的解为元素的集合,称为解集。
方法/步骤
解集表示方程或不等式的解的集合。在数轴上表示解集时,需要将解集中的数值用点或线段在数轴上标出来。 例如,考虑方程 x² - 4x - 5 = 0 的解集。首先,我们可以用求根公式或配方法求得方程的解: x = (4 ± √36) / 2 = 2 ± 3 因此,方程的解集为 {-1, 5}。 在数轴上表示解集时,可以用点或线段分别表示每个解。具体做法是,在数轴上找到每个解的位置,然后用点或线段标出来。对于本例,我们可以在数轴上找到 -1 和 5 的位置,然后用点或线段表示它们: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5数轴上的位置 ○ ○解集中的数值 -1 5 其中,用圆圈表示点,表示解集中的数值,空白部分表示不属于解集的数值。注意,如果解集中包含某个数值,应该将该数值用闭合点(圆圈)表示;如果不包含某个数值,应该将该数值用开放点(空心圆圈)表示。在本例中,解集中包含 -1 和 5,因此用闭合点表示。
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