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增函数减函数怎么判断

掌握基本方法就可以轻松判断函数增减性。主要有图像法,导数法,定义法三种。
方法/步骤
1

图像法:如果函数图像在定义域内一直上升,则说明函数是增函数,如果图像在定义域内一直下降,则为减函数,否则就是非增非减函数

2

定义法:设函数f(x)在定义域内存在任意的x1,x2,且x1>x2,然后用发f(x1)-f(x2),判断f(x1)-f(x2)与零的大小,若f(x1)-f(x2)>0,则函数f(x)为增函数,若f(x1)-f(x2)<0,则函数f(x)为减函数

3

导数法:求出函数f(x)的导函数f(x)‘,如果f(x)‘>0,则f(x)为增函数,若f(x)’<0,f(x)为减函数

注意事项

一定要在函数定义域内判断

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