本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函数y=1/(x^2-6)的图像的主要步骤。
工具/原料
1
函数图像有关知识
2
分式函数知识
1.函数的定义域
因为函数分母中含有自变量,所有要求分母不为0,进而求出定义域。
2.函数的单调性
通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。
3.函数极限
1
函数的极值及在无穷大处的极限:
2
函数在定义间断点处的极限:
4.函数的凸凹性
通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。
5.函数的奇偶性
判断函数的奇偶性,确定其对称性。
6.函数五点图
函数部分点解析表如下:
7.函数的示意图
综合以上函数的性质,函数的示意图如下:
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