特殊空间几何的表面积和体积计算问题。
工具/原料
1
心算
2
纸、笔
一、分析问题
分析：正方体表面积和体积怎么算？先分析表面积：根据正方体的基本性质之一，正方体一共有前、后、上、下、左、右一共6个面，每个面的面积相等。再分析体积：根据正方体的基本性质之二，正方体的长、宽、高长度相等。
二、得出方法
根据以上分析，可得出正方体的表面积=正方体任意一个面的面积×6正方体的体积=正方体任意一个面的面积×任意一条边的长度
三、举例说明
1
分别求出边长为1米、1分米、1厘米的正方体的表面积和体积。根据以上得出的方法，可以直接算出边长为1米的正方体的表面积为6平方米，体积为1立方米。S（₁m）=1×1×6=6（㎡）V（₁m）=1×1×1=1（m³）
2
同理，边长为1分米的正方体的表面积为6平方分米，体积为1立方分米。S（₁dm）=1×1×6=6（d㎡）V（₁dm）=1×1×1=1（dm³）边长为1厘米的正方体的表面积为6平方厘米，体积为1立方厘米。S（₁cm）=1×1×6=6（c㎡）V（₁cm）=1×1×1=1（cm³）
四、得出结论
因此，面积、体积的换算关系为：1平方米=100平方分米=10000平方厘米【∵1米=10分米=100厘米，∴1平方米=10²平方分米=100²平方厘米】1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米【∵1米=10分米=100厘米，∴1立方米=10³立方分米=100³立方厘米】
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