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如何计算班级里至少有两人同日生日的概率?

如果你所在的班级有50人,那我告诉你你们班至少有两人同日生日(可以不同年)的概率约为97.037%,你相信吗?如果按闰年计算,概率约为97.0073%,你相信吗?无论你是否相信,我都为你准备了下文......
工具/原料

概率基础

思维方向
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首先,我们应该明白这个概率怎么算,以下是作者本人使用的公式:P(至少有两人同日生日)=1-P(任意两人生日不同日)

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我们画树状图来帮助我们分析:由图可得,如果按平年计算,任意两人生日不同日有365*(365-1)*(365-2)*...*(365-n+1)种可能

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我们还可以用另一种思维去考虑,如图:

如何计算
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我们已经列出算式了,但是还要一个问题:我们如何计算?作者本人的亲身经历会告诉你用电脑自带计算机算的繁杂:由于不是阶乘【(365-n+1)不一定等于1】,计算分子就已经很困难啦!再加上分子和分母过大,最后的除法操作会得到结果1,而P(..)1-1=0

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这就不好啦!于是我又想了一种方法:但是这种方法用计算机算起来也是很麻烦的【有n个人你就要分别按n*2个数,n-1次乘号】!

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最后,作者得到了一个折衷的方案,这需要编程技术!即把方法二写成程序而无须人自己按计算器,这就诞生了一个程序【程序链接在下文】:使用这个程序我们就可以轻易得到我们想要的结果

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程序计算结果(部分数据):

注意事项

程序和源代码链接:https://pan.baidu.com/s/1c14cKik【数学:两人同日生日概率计算器】文件夹内

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