本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=1/(2x^2-1)的图像的主要步骤。
工具/原料
1
函数图像有关知识
2
分式函数知识
1.函数的定义域
因为函数分母中含有自变量，所有要求分母不为0，进而求出定义域。
2.函数的单调性
通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
3.函数极限
1
函数的极值及在无穷大处的极限：
2
函数在定义间断点处的极限：
4.函数的凸凹性
通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
5.函数的奇偶性
判断函数的奇偶性，确定其对称性。
6.函数五点图
函数部分点解析表如下：
7.函数的示意图
综合以上函数的性质，函数的示意图如下：
注意事项
1
一阶导数可界定函数的单调性
2
二阶导数可判断函数图像的凸凹性
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