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【平面几何】与圆相关的Pascal定理的变形

圆内接六边形ABCDEF,如果AE∩BF=P,AD∩CF=Q,BD∩CE=R,那么P、Q、R共线。这就是与圆相关的Pascal定理。本文着重介绍这个定理的各种变形。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

以原图为基础,D和F颠倒位置:

2

以原图为基础,A和F颠倒位置:

3

以原图为基础,A和F颠倒、C和D颠倒:

4

当C和F重合,CQ就变成了圆的切线;当C和E重合,CR就变成了圆的切线。

5

C与E重合,B与F重合:

6

A、E重合,B、F重合:

7

最特殊的情形:三条切线、三条割线。如下图,AE、CE、BF是切线,求证AB、CE、PR共点。

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