顶级数学家有多厉害?别人努力一辈子，有些人只需努力一下子!

数学是一个非常考验智力的科目，也是所有科学的基础，顶级的数学家都是智商超群。在人类历史上，有个别超一流数学家，仅凭个人之力，就把数学的发展进程推进了几十年甚至几百年，给人类留下丰富的遗产，比如下面几位。欧拉数学英雄欧拉，在数学领域有着非常多的贡献，他对数学的灵感和操控技巧，让世人敬佩不已，让欧拉一举成名的是一个级数————巴塞尔级数。在欧拉之前，巴塞尔级数问题困扰了数学界一个多世纪，莱布尼茨是微积分的发明者之一，数学技巧上可谓登峰造极，加上有了微积分这一工具，他对数学级数的操控可谓随心应手，莱布尼茨甚至还对他的朋友惠更斯说：对于任何收敛的无穷级数，只要其中各项遵循一定规律，我就一定能求出和来。然后在1673年，英国数学家佩尔拿出巴塞尔级数，一下把莱布尼茨镇住了，无论莱布尼茨如何绞尽脑汁，也没有求出巴塞尔级数之和。然后在1734年，27岁的欧拉，突然就把这个问题解决了，为什么说突然呢？我们来看欧拉解决巴塞尔级数的方法：整个过程只用到了两个简单的数学知识，只是欧拉使用的技巧太巧妙了，相信能看懂该证明过程的人，无不对欧拉超凡智慧敬佩不已。黎曼德国数学家黎曼，是大数学家高斯的学生，都说名师出高徒，高斯的这个学生是真不简单，他开创了黎曼几何、解析数论等等新领域。1859年，黎曼被选为柏林科学院院士，为了表达感激，黎曼向柏林科学院提交了一篇名为“论小于给定数值的素数个数”的论文，正是该论文，让接下来的数学家忙碌了一百多年，其中有些黎曼看起来理所当然的结论，到现在还未解决。这篇论文短短几页，一共出现6个猜想，然而好像黎曼并未把它们看作猜想，而是以“显而易见”等等词汇提出来，或者直接拿来用不做任何解释；后来的几十年里，有五个猜想被其他数学家单独证明出来，其中有些数学家还因此获得菲尔兹奖，然而最后一个猜想到现在还未证明，这就是大名鼎鼎的黎曼猜想。这足以看出，黎曼是远远超过那个时代的数学家，还有他创立的黎曼几何，成为后来广义相对论的数学基础。庞加莱庞加莱是法国著名的数学家、物理学家，是公认的全才人物，也是19世纪末二十世纪初的数学领袖人物，庞加莱从小就是天才，学习知识的能力让世人震惊。庞加莱在6岁就熟练掌握了七门语言，超凡的记忆力能让他清楚背出书本中某个知识点在几行几页，1870年爆发了普法战争，庞加莱为了解时局，只花了一周就学会了德文，有人评价庞加莱说：他的存在，就是证明天才是存在的，别人努力一辈子，他只需要努力一下子。陶哲轩陶哲轩是当今还在世的一位数学家，拥有极高的智商，4岁时他在幼儿园就把全部小学课程学完，7岁自学微积分，12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，15岁取得硕士学位，21岁取得博士学位，31岁获得菲尔兹奖。目前数学领域已经高度细化，对数学家来说掌握所有数学领域的知识几乎是不可能的事，然而陶哲轩却是个例外，他在数学的很多领域有突破，被喻为“数学界的莫扎特”。