12个兵乓球，称重3次找出异常球（新解）

在解题之前，我想我们需要对题目有一个了解，这样才能去解开它。这个题有一个关键，就是我们并不知道这个异常的球是重了还是轻了，所以有些66分的答案，看起来对，其实是没法找出来的。另外，对题的理解，因为称量可能会出现不同的情况，所以要求我们不管在任何情况下，称量三次都必须找出结果（可以因结果不同而有不同的称量方法）。

接下来就是解题过程了。我们先将球编上号，1~12。将他们分为三组，1、2、3、4为一组，5、6、7、8为一组，9、10、11、12为一组。将前两组放在天平的两端进行第一次称量，此时会出现三种情况。

较为简单的一种情况，平衡，这说明1~8号球都是标准球，没有问题的。那么异常球一定在9~12号中。我们将9、10、11三个球与1~8号中任意三个标准球放在天平两端进行第二次称量。此时又会出现三种情况。①平衡。这说明12号球为异常球，那么，只需将12号球与任意其他一个标准球进行第三次称量即可判断它是轻了还是重了。②9、10、11三球较重，这说明异常球在这三个球之中，且异常球偏重。我们拿出其中两个球，分别放在天平两端进行第三次称量，若天平上其中一球偏重，则该球为异常球；若天平上两球平衡，说明剩下的一球为异常球。

关键的来了。若是第一次称量中出现了不平衡，该怎么解呢？小编在网上看到的答案都是44称量，在没看答案之前，小编自己做出的答案是55称量。

如果第一次称量不平衡，那么必定会有一方轻一方重，我们在这里不妨假设是1234一组偏轻。那么，在这里我们就需要有一个清楚的认识：虽然在这8个球中，每一个都可能是异常球，但当异常球在1234中时，异常球只能偏轻，当异常球在5678中时，异常球只能偏重。有了这个意识，我们进行第二次称量，将1、2、3、5、6与4、9、10、11、12放在天平两边进行第二次称量，同样会出现三种情况。①平衡。这说明异常球在7、8之中，而且只能偏重，所以我们将7与8放在天平两边进行第三次称量，哪个重哪个就是异常球。②1、2、3、5、6重。因为9~12号是标准球，所以出现这种情况的原因一定是5、6其中一个偏重或是4偏轻。我们将5与6放在天平两边进行第三次称量，若出现重球则为异常球，平衡则4为异常球。③1、2、3、5、6轻。同样，因为9~12号球是标准球，所以出现这种情况的原因一定是1、2、3其中一个偏轻。我们将其中任意两个球放在天平两边进行第三次称量，出现轻球则为异常球，若平衡则剩下的球为异常球。

有的朋友可能会质疑上诉过程中的“不妨假设“四字，没关系，我们看看1234偏重的情况。如图所示，就不再赘述了。