【MATLAB】矩阵的运算操作

计算机

MATLAB

加减运算。使用“＋”或“－”符号，两个矩阵维度要相同，对应元素相加减。

乘法运算。第一个矩阵的各行元素分别与第二个矩阵的各列元素相乘后相加。运算符为“＊”。

除法运算。分为左除“＼”和右除“／”。Ａ\Ｂ相当于Ａ的逆矩阵左乘Ｂ；Ｂ/Ａ相当于Ａ的逆矩阵右乘Ｂ。

乘方运算。使用符号“＾”，Ａ^ｎ。若ｎ为大于０的整数，表示Ａ自乘ｎ次；若ｎ为小于０的整数，表示Ａ的逆矩阵（Ａ^-１）的|ｎ|次方。

点乘运算，符号为“.*”。两矩阵维度相同，对应元素相乘。

点除运算。包括“./”和“.\”。两矩阵维度相同，对应元素相除。

点乘方运算，符号为“.^”。１.两矩阵维度相同，对应元素做乘方运算；２.其中一个为标量，Ａ,^ｂ表示Ａ的每个元素与ｂ做乘方运算；ａ.^Ｂ表示ａ与Ｂ的每个元素做乘方运算。

矩阵的逆。函数为inv，调用格式为inv(A)

方阵的行列式。函数为det，调用格式为det(A)

特征值和特征向量。函数为eig，调用格式为特征值d=eig(A)特征向量[V,D]=eig(A)    V是每一个列向量对应于特征值的特征向量，D是以特征值为元素组成的对角矩阵。

矩阵的秩。函数为rank，调用格式为rank(A)表示线性无关的行数或列数。

矩阵的迹。函数为trace，调用格式为trace(A)表示主对角线元素的和。

元素求和。函数为sum，调用格式为sum(A)，求各列元素和；sum(A,dim)，dim=1求各列元素和，dim=2求各行元素和。

元素求积。函数为prod，调用格式为prod(A)，求各列元素积；prod(A,dim)，dim=1求各列元素积，dim=2求各行元素积。