本经验，通过利用定积分的相关知识，来求y=sin4x与y=2sin4x围成的面积。
工具/原料
1
三角函数基本知识
2
积分有关知识
1.两函数的五点图
两函数的周期一样，在一个周期内的五点如下图。
2.两函数的图像
两函数y=sin4x与y=2sin4x，在同一坐标系下的示意图如下：
3.两函数的面积
本步骤是求函数y=2sin4x与y=sin4x围成的面积计算如下。
4.通用通式推导
1
函数y=sinax与y=2sinax的通用示意图如下。
2
则对应的面积计算如下：
5.规律归纳
1
在半个周期[0,π/a]内，面积上有以下关系：
2
1.y=2sinax与y=sinax所围成的面积，等于y=sinax与x轴围成的面积相等。
3
2.同理，y=3sinax和y=2sinax所围成的面积与y=2sinax和y=sinax所围成的面积相等。
4
3.推广，y=bsinax与y=(b-1)sinax所围成的面积等于y=sinax与x轴围成的面积相等。
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