我相信,对于量子信息工作者来说,偶尔会涉及到关于纠缠态的提纯问题,今天讨论的是,对于两qubit Bell state 的purification 的情况,至于GHZ的提纯,以后再讲。因为我将介绍的内容将有针对性,所以基本的科普,什么是贝尔纠缠态?什么事纠缠纯化?我默认,是这个领域的人都知道的。下面一幅图,就简单的描述两体纠缠的形式:
工具/原料
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研究生及以上学历
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会看懂英文文献,以及会MATLAB编程
方法/步骤
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首先我们只,针对两题纠缠Bennett 在1996年prl上面就提出来过,但是其中对于使用条件,没有针对说明。我会进一步做阐释,和说明的。
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首先我可以把任意个纠缠态,通过双面操作,或者单边操作都可以让这个太变成一个Wener state.具体的证明,自己看Bennett 的文章。其Wener state 的具体形式如下所示:
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得到了这个态之后,我们想要保留,|psi+>这个态,通过计算分析(bennet 96那篇文章有讲到)我会到这个态的保真度,如下图所示:我们记作F'。其具体形式如下:
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当然想要提纯一个纠缠态,我得先知道,在什么情况下才能提纯,什么情况下会有提纯效果,对于上面的保真度的式子在数学上面其实,就是一个非线性映象方程。我们可以做出其F’与F的图像来,同时我们做出F'=F的图像来,做一个对比。
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很显然,你会发现,他们直接会有两个交点,分别为(0.25,0.25)以及(0.5,0.5),见下图,然后我们通过图进行分析一下,当F为什么值的时候,适合提纯,什么时候不适合提纯。
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很显然我们可以看出,当F =【0,0.25】 纯化是有效的 但是次数这个态不是纠缠态 F= 【0.25,0.5】 纯化是无效的 越提纯,保真度越低 F=(0.5,1】 纯化是有效的 越提纯,保真度越高,从理论上面讲,当F>0.5的时候,我们可以通过无穷次迭代提纯这个态,甚至逼近到F=1.
注意事项
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要懂得量子信息论
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熟悉纠缠纯化的概念以及理论
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要具有很厚的,量子理论功底
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