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数量关系——数学运算——几何问题

数量关系中数学运算的几何问题考查内容无非就是常用的几何公式,尤其是复杂难记的球体、多边体等问题,另外就是求解几何图形面积、体积的技巧知识内容。不管是简单地考查几何公式的熟练掌握程度,还是巧解几何图形问题,把握的原则就是要善于利用题干信息,充分发挥题干信息量的内容,细心解答,算错那就亏大了。
工具/原料

熟记常考几何公式和不常考几何公式

方法/步骤
1

考查记忆知识的内容,就是考查考生对待考试的态度,因此记忆几何公式是最基本的内容,也是必须掌握的知识内容。不管是常见的三角形、正方形面积公式,还是圆、球等较复杂图形的面积公式,亦或是正方体、圆柱体积公式,还是圆锥、球等较复杂图形的体积公式,凡是平时复习中遇到的几何公式,都应该一一掌握,全部拿下,有备无患。另外还有几何图形的周长公式,只是考查较少,但也不容忽视,多手准备。

2

可能考查的面积公式:三角形的面积求解公式:二分之一X边长X边长对应的高;二分之一X边长1X边长2X边长1和边长2夹角的正弦值。正方形的面积求解公式:边长的平方。长方形的面积求解公式:长方形的长X长方形的宽。梯形的面积求解公式:二分之一X上边和下边之和X高。平行四边形的面积求解公式:边长X边长对应的高。

3

可能考查的较复杂几何图形的面积公式:圆形的面积求解公式:πX半径的平方;四分之一XπX直径的平方。扇形的面积求解公式:半径对应圆形面积X扇形角度/360;πX半径的平方X扇形角度/360。圆柱的面积求解公式:底面积+侧面积;2XπX半径的平方+2XπX半径X高。球体的面积求解公式:4XπX半径的平方。

4

可能考查的几何图形的体积公式:圆柱的体积求解公式:底面积X高;πX半径的平方X高;圆锥的体积求解公式:三分之一X底面积X高;三分之一XπX半径的平方X高。球体的体积求解公式:三分之四XπX半径的立方。

5

对于周长的求解公式,着重注意记忆圆形、扇形的求解公式即可,圆的周长是πX直径或者2XπX半径,扇形的周长是2X半径+弧长,即2X半径+半径对应圆的周长X扇形角度/360。另外几个需要注意的几何问题就是N多边形(凸多边形)的角度之和是(N-2)X180;当几何图形的边长进行缩放时,周长缩放比例就是缩放比例,而面积是缩放比例的平方,体积是缩放比例的立方。几何中的平面图形,当周长一定时,越趋近于圆,面积越大;几何中的平面图形,当面积一定时,越趋近于圆,周长越小;几何中的立体图形,当表面积一定时,越趋近于球,体积越大;几何中的立体图形,当体积一定时,越趋近于球,表面积越小。多记忆,多运用练习就会了,赶紧尝试练习。

注意事项

对于几何公式,应该多记一些;对于求解技巧,应该多练习几次。

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