先乘除后加减怎么理解

实际计算中，需要先乘除后加减的问题比需要先加减后乘除的问题多，这一规定可大大减少使用括号的麻烦，使运算简便。

从数学发展史来看，加减是数量变化的低级形式，乘除是高一级的形式。乘法是递加同一数的简便运算，除法是递减同一数的简便运算，因而乘除比加减简便、迅速、计算效率高，所以就产生了先运用乘除的规定。

在混合四则运算中，运算的结果636f757a686964616f331和运算的次序有关，例如：3+2×4=?按先乘除后加减的规则运算的答案是11；如果不按这个规则运算，而是从左到右，先算加，后算乘，结果就变成20。因此，必须规定运算次序，运算结果才能一致，否则就会乱了套。

但仅仅这样的解释并不能令人满意。人们不禁要问：为什么不规定先加减后乘除呢？自然，规定是人为的，规定先加减后乘除也未尝不可。但一个好的规定应该是比较自然的，有其合理性、方便性。

先看看乘法是什么？乘法最初就是同一个数连加的简便运算，比如3×4就是3个4连加，即3×4=4+4+4。如果要计算3+4+4+4，由于加法运算有结合律，我们可以先算3个4连加，这样3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15，显然，在上面的3+3×4中我们必须先算3×4。

这时也应该先算乘法。这样，从乘法是连加的简便运算的角度来看，先乘后加相对比较合理。而除法是乘上一个数的倒数，减法是加上一个数的负数，因此规定先乘除后加减是比较合理的。

运算顺序： 同级运算时，从左bai到右依次计算； 两级运算时，先算乘除，后算加减。 有括号时，先算括号里du面的，再算括号外面的； 有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。