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视觉图像:高斯方程及各阶导数二

绪:在图像处理中经常要用到高斯函数,高斯滤波是典型的低通滤波,对图像有平滑作用。高斯函数的一阶、二阶导数也可以进行高通滤波,比如canny算子中用到的是高斯函数的一阶导数,LOG算子中用到的是高斯函数的二阶导数。这里主要是总结一下高斯函数各阶导数的公式,以便查找;
方法/步骤
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一维高斯函数方程菊政陵如下:高斯分布即正态分布,其曲线图如下:

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二维高斯函数的一阶偏导数:其表达式如下:

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二维高斯函数的二阶偏导数:其表达式如下:

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二维高斯函数的一阶、二阶梯度为:

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方向梯度为(角度取弧度):将梯度函数进行离散,可此孝以得到一阶和二阶的梯度算子;使用这些算子与图像进行沃争卷积,可以求取图像的一阶、二阶梯度以及各方向梯度。

注意事项

注:高斯各阶导数的形式

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