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如何理解完全性定理

实数理论中的完全性定理的可以用人类思维理解吗?
方法/步骤
1

把实数想象成一泳池的球,每个球上都刻着字

2

加法、乘法都是一些机器,在入口投入一些和球上的字一一对应的标签,再出口就会得到一个标签,这个标签代表某个球

3

完全性定理的具象解释:如果将任意某些球按大小顺序排队,那么这些球的队列是有尽头的;用最简单的话说,就是球和球之间是离散的。这也是使得根号二存在的条件。

4

极限的具象解释:拿一些球按大小排好,在最尽头的那个就是这一排球的极限

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