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多元复合函数求导的基本类型总结

与一元复合函数不同,多元复合函数的“复合”方式多种多样,这就使得多元复合函数求导的问题相应地比一元函数情形复杂。本节介绍多元复合函数求导的基本类型,给出各类型的导数公式,它们都可以由一个基本公式得出,因此不必“死记硬背”各种情形下的求导公式。本系列文章上一篇见下面的经验引用:9深入理解二元函数全微分的定义
工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤
1

多元复合函数求导的基本定理(本节后面各种情形的公式都可以由此推出)。

2

多元函数与一元函数复合的情形。

3

一元复合函数和多元复合函数的情形(基本公式的“特例”及“推广”)。

4

某个中间变量是一元函数的情形。

5

某个中间变量同时也是自变量的情形(变量的“双重身份”)。

6

关于复合函数偏导数符号的进一步说明。

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