怎样求一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)的在实数域上的解（即实根）？我提供四种方法 一、公式法 二、配方法 三、直接开平方法 四、因式分解法下面我一一讲解！
工具/原料
一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)
方法 一、公式法
1
先判断△=b²-4ac，若△<0原方程无实根；
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若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；
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若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
方法二、配方法
1
先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c
2
将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=- c/a
3
方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²
4
方程化为:（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²
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①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。
方法三、直接开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n
方法四、因式分解法
将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。
注意事项
1
方法中“√”字样为开根号。
2
公式法和配方法具有通用性，直接开平方法和因式分解法适用于特殊的一元二次方程。