MATLAB
rose curve
玫瑰线
第一，玫瑰线方程的表达如下图：rho=a*sin(k*theta)或者rho=a*cos(k*theta)。当k为整数且为奇数时，玫瑰线叶子的个数为k，周期为pi；当k为整数且为偶数时，玫瑰线叶子的个数为2*k，周期为2*pi；当k为分数（N/D），分子N分母D均为奇数时，玫瑰线叶子数为N，周期为D*pi，分子N分母D有一个为偶数时，玫瑰线叶子数为2*N，周期为2*D*pi。
第二，当k为整数且为奇数时，玫瑰线叶子的个数为k，周期为pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(3*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：close all; clear all; clca=10k=3;theta=0:pi/100:pi;rho=a*cos(k*theta);h=polar(theta,rho)set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，3个叶子。
第三，当k为整数且为偶数时，玫瑰线叶子的个数为2*k，周期为2*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(4*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：close all; clear all; clca=10k=4;theta=0:pi/100:2*pi;rho=a*cos(k*theta);h=polar(theta,rho)set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，8个叶子。
第四，当k为分数（N/D），分子N分母D均为奇数时，玫瑰线叶子数为N，周期为D*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(5/3*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：close all; clear all; clca=10k=5/3;theta=0:pi/100:3*pi;rho=a*cos(k*theta);h=polar(theta,rho)set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，5个叶子。
第五，当k为分数（N/D），分子N分母D有一个为偶数时，玫瑰线叶子数为2*N，周期为2*D*pi。以玫瑰线方程rho=10*cos(5/2*theta)为例绘制图像。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：close all; clear all; clca=10k=5/2;theta=0:pi/100:4*pi;rho=a*cos(k*theta);h=polar(theta,rho)set(h,'color',[1,0,0],'LineWidth',2)保存和运行该代码，得到如下玫瑰线方程的图像，10个叶子。
玫瑰线方程为rho=a*sin(k*theta)或者rho=a*cos(k*theta)。
a控制玫瑰线叶子的长度，k控制玫瑰线叶子的个数和周期。
k可以为奇数、偶数、分数，当k为分数时又分两种情况，一是分子分母均为奇数，二是分子分母有一个为偶数。