钟表的基本知识
时针、分针每走过一个小格其度数的关系
1．时针在数字4，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为120°。
2．后续移动的情况为：时针从数字4开始，最终移动数字5；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。
3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。
首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：4：x。在x分钟内： 分针从12走过的角度=x*6°； 时针从4走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 120°+(x/12)*6°- x*6°=120°-5.5°x=0，此时：x=240/11分钟，即4点240/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。
所以：当x<240/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=120°+(x/12)*6°- x*6°=120°-5.5°x。当x>240/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°； 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a： a= x*6°-[120°+(x/12)*6°]=5.5°x-120°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|120°-5.5°x|
1.a=0°的时候：4点240/11分； 2.a=30°的时候： （1）120°-5.5°x=30°，得到x=180/11分，即4点180/11分，成30°。 （2）5.5°x-120°=30°，得到x=300/11分，即4点240/11分，也成30°。 3.a=45°的时候：（1）120°-5.5°x=45°，得到x=150/11分，即4点150/11分，成45°。 （2）5.5°x-120°=45°，得到x=330/11分，即4点30分，也成45°。
4. a=60°的时候：（1）120°-5.5°x=60°，得到x=120/11分，即4点120/11分，60°。 （2）5.5°x-120°=60°，得到x=360/11分，即4点360/11分，也成60°。5. a=90°的时候：（1）120°-5.5°x=90°，得到x=60/11分，即4点60/11分，成90°。（2） 5.5°x-120°=90°，得到x=420/11分，即4点420/11分，时针与分钟成90°角。6. a=120°的时候：5.5°x-120°=120°，得到x=480/11分，即4点480/11分，时针与分钟成120°角。
7. a=150°的时候：5.5°x-120°=150°，得到x=540/11分，即4点540/11分，时针与分钟成150°角。8. a=180°的时候：5.5°x-120°=180°，得到x=600/11分，即4点600/11分，时针与分钟成180°角。9. a=210°的时候：5.5°x-120°=210°，得到x=60分，即5:00，时针与分钟成210°角，或成150°。
（1）4:10，a=|5.5°x-120°|=|5.5°*10-120°|=|55°-120°|=65°；
（2）4:15，a=|5.5°x-120°|=|5.5°*15-120°|=|82.5°-120°|=37.5°；
（3）4:20，a=|5.5°x-120°|=|5.5°*20-120°|=|110°-120°|=10°；
（4）4:25，a=5.5°x-120°=5.5°*25-120°=137.5°-120°=17.5°；
（5）4:30，a=5.5°x-120°=5.5°*30-120°=165°-120°=45°；
（6）4:35，a=5.5°x-120°=5.5°*35-120°=192.5°-120°=72.5°；
（7）4:40，a=5.5°x-120°=5.5°*40-120°=220°-120°=100°；
（8）4:45，a=5.5°x-120°=5.5°*45-120°=247.5°-120°=127.5°；
（9）4:50，a=5.5°x-120°=5.5°*50-120°=275°-120°=155°；
（10）4:55，a=5.5°x-120°=5.5°*55-120°=302.5°-120°=182.5°。