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乘法速算： 1、十位数是1的两位数相乘 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 2、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 3、十位相同个位不同的两位数相乘 方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978 4、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 3024 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 方法两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- (6 + 8 )× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
平方速算： 1、 求11～19 的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：17 × 17 17 + 7 = 24- 7 × 7 = 49 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 2、 个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位(即十位的平方)，得为前积，底数的十位加十位(即十位乘以2)，得数为后积，在个位加1。 例：71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 5041 3、 个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 (3 + 1)× 3 = 12-- 25 1225 4、21～50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- (50 - 37)^2 = 169 1369 注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例：26 × 26 26 - 25 = 1-- (50-26)^2 = 576 676