Kronecker符号是数论里面的一个重要概念，涉及到二次互反律的一般情形。Kronecker符号(n丨m)，当n=-1，而m是正整数的时候，(n丨m)只能等于±1。下面，我们就用n=-1的情形，来绘制一个龙形图案。用到的工具是Mathematica。
工具/原料
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电脑
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Mathematica
方法/步骤
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Mathematica里面，Kronecker符号用KroneckerSymbol来表示。下图是m从1到600，Kronecker符号(-1丨m)的取值情况。
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假设一只蚂蚁位于原点，头朝向x轴正方向：第一次，碰到Kronecker符号(-1丨1)=1，就向左转90°，并前进一步；第二次，碰到Kronecker符号(-1丨2)=1，再向左转90°，并前进一步；第三次，碰到Kronecker符号(-1丨3)=-1，就向右转90°，并前进一步；第四次，碰到Kronecker符号(-1丨4)=1，就再向左转90°，并前进一步；……依此类推。用点代替蚂蚁，折线段代替蚂蚁的移动轨迹，那么，前10步，蚂蚁的移动轨迹如下。
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前30步的移动轨迹，如下图。
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用Graphics作图，最大的好处是，可以自动的对成图进行合适的缩放，且保持实际比例。前100步，轨迹如下，与前图对比，可以看到，折线段的长度越来越短。
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前600步，蚂蚁轨迹更密集，折线段也更短了。
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前1666步，图形如下。此时，是不是隐隐约约有一点规律了呢？
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继续。前6666步，图形如下，可以看出明显的自相似结构。
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下图是前10606步的情形。
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前30000步，看起来，已经具备分形的特征了，细节越来越模糊，而自相似性也很明显。
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前60000步，比较考验电脑的性能。下图，分别是60000步、100000、300000、600000步对应的情形。
注意事项
这个案例告诉我们，看似Kronecker符号没什么规律，但那只是它的规律隐藏的比较深而已。