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数学绘图:geogebra如何绘制拟合曲线?

在实际的实验或生产中得到的数据往往是由离散的点所构成的,很少有数据完全符合函数模型的,使用拟合曲线将这些离散的点连接在一起,构建数学模型,使用插值、逼近绘制,得到一条光滑的曲线。geogebra提供了多种拟合曲线的绘制方法。
工具/原料

geogebra

方法/步骤
1

打开geogebra,并在绘图区随机绘制五个点(代表数据点)。

2

使用fit({点,点,点,...},函数)指令直接进行拟合曲线的绘制。常用的有多项式拟合和正弦拟合。我们以一个多项式拟合,一个正弦拟合为例讲解。在输入框输入fitpoly({A,B,C,D,E},3),即可得到这个个点拟合后的三次方程曲线。其中3是可以改变的,它表示拟合曲线方程的最高次为3.。

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按下回车键后我们可以在绘图区看到拟合曲线的图像,代数区看到其方程。

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同样在多项式拟合中,我们还可以使用4次、5次甚至更高的方程来进行拟合。fitpoly({A,B,C,D,E},8)

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还有一种常见的拟合曲线绘制方法是使用正弦拟合,其指令是fitsin({点列}),此处我们输入fitsin({A,B,C,D,E})即可得到这五个点的正铉拟合曲线。

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按下回车键后,隐藏刚才绘制的多项式拟合曲线,我们可以在绘图区看到正弦拟合曲线的图像,代数区看到其方程。

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将两种方法拟合出的曲线进行对比,可以发现正铉拟合更加接近这五个点的分布。

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