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求有理函数积分的一类特殊技巧

对于有理函数的积分,根据被积函数的特殊形式,常常有一些巧妙的解法,本节我们就来介绍一类有理函数积分的特殊技巧。本系列文章上一篇见下面的经验引用:36一类常见有理真分式积分的方法总结
工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤
1

概述(被积函数分母为某类多项式的积分)。

2

求解一个典型积分的详细过程。

3

分别计算拆添项后得到的两个积分,从而求出原积分。

4

对例1的评注。(如何使用“通法”计算例1的积分?)

5

一个用相同技巧求解的积分。(作为练习,请读者自己补充最后一步的计算细节。)

6

对上述两个例题的一些拓展。

注意事项
1

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2

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