任意进制转换成十进制：任何进制中，每个数都可以按位权展开成各个数位上的数字乘以对应数位的位权，再相加的形式。例如：十进制的123=1×100+2×10+3×1八进制的123=1×64+2×8+3×1（注意：这两个123不相等）而八进制123=1×64+2×8+3×1按十进制的规则计算，最后的和就是123的八进制转化成十进制的结果。即123（八进制）=1×64+2×8+3×1=83（十进制）小数部分亦是如此，其他进制也是如此。
十进制转化成任意进制：（我觉得其实是上述过程的逆。）整数部分：辗转相除，逆向取余。例：对于十进制转八进制的整数部分，用被除数反复除以8，除第一次外，每次除以8均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求八进制数的最高位。为什么这样算呢？以上面的例子为例。首先83除以8的余数是3，因为无论如何前两位都是8的倍数，结果是不可能出现在余数里的，那么3就是最低位。而83除以8的商是1×8+2×1，同理再除以8，余数就是2，那么2就是第二位。以此类推，当首次出现商为0时，所对的余数就是最高位。
小数部分：乘积取整法。（注意这是正向取值）例：对于十进制转八进制的小数部分采用连续乘以基数8，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0。0.123（十进制）转化成八进制表格表示。因子 计算过程 结果 取小数部分 取整数部分0.123 ×8 0.984 0.984 00.984 ×8 7.872 0.872 70.872 ×8 6.976 0.976 60.976 ×8 7.808 0.808 70.808 ×8 6.464 0.464 60.464 ×8 3.712 0.712 30.712 ×8 5.696 0.696 50.696 ×8 5.568 0.568 50.568 ×8 4.544 0.544 4……故最后结果是：0.……（这是个无限不循环小数）（八进制）为什么这样算呢？例如：0.123是个八进制数，设它的十进制为x，则x=1×(1/8)+2x(1/64)+3x(1/512)那么8x=1+2x(1/8)+3x(1/64),此时整数部分就是1，1就作为x化为八进制0.123的小数部分第一位。8x-1=2x(1/8)+3x(1/64)，（8x-1）x8=2+3x(1/8)，此时整数部分就是2，2就作为x化为八进制的小数部分第二位，其余以此类推，直至小数部分为0。同理，其他进制也是如此。