在数学大题中,尤其是初中阶段,等腰三角形的寻找一直都是非常重要的技巧。然而作为学生党的我们,经常因为找不全等腰三角形的所有情况而扣分。那么,如何能一个不漏地找全符合题目要求的所有等腰三角形呢?今天笔者在这里教给你们一个窍门:
工具/原料
1
直尺
2
圆规
方法/步骤
1
假设题目(基本上大部分题目都是这个题型:)已知有A,B两确定了的点,求另一点C在坐标轴上(x轴上、y轴上、某直线上、某抛物线上、某双曲线上、某弧上等等)且使△ABC为等腰三角形本经验以在坐标轴上为例进行说明。
2
第一步,很简单,把AB连接起来。
3
第二步,分别以A,B为圆心,以AB为半径画圆。如果数学术语有些困难的你,不能很好地理解这句话,那么请看下面这幅图。请画这样两个圆。
4
第三步,做AB的垂直平分线,或者直接连接两圆的交点。一定要将这条线延伸到尽可能长的长度,以免漏下情况!
5
恭喜你,工作已经完成了。本道题目的要求是:让点C在坐标轴上,那么请找出图中橙色的线(也就是你刚刚作出的线)与坐标轴的交点,就是所有符合题目要求的点。见图中的绿色小点。
6
如果题目要求是在x轴上,就只找橙色的线与x轴的交点;如果是一条抛物线上,就只找橙色的线与抛物线的交点。以此类推,你还会漏掉情况吗?
注意事项
1
本题目适用于多数平面直角坐标系中,已知两个定点求第三个限定了特殊条件的点且使三点围成直角三角形的题目。对于已知的两个点不是定点,而是动点,本题目可能不适用。请再三斟酌。
2
做该项工作时,画的图一定要格外标准,否则可能会出现重合的点分散、该交上的点交不起来等情况。
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