牛吃草特殊模式牛羊同时吃草的问题有牛有羊时,需要将牛全部转换为羊,或者将羊全部转换为牛,再代入公式计算;核心知识y=（N-x）×Ty代表原有存量（比如“原有草量”）；N代表促使原有存量减少的消耗变量（比如“牛数”）；x代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量），如果草自然减少，“-”变为“+”；T代表存量完全消失所耗用的时间。牛羊同吃草问题牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果1头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？（ ）A. 2BC.D. 8【答案】B【解析】[题钥]将题目中的“羊”全部转换为“牛”。“这些草供给20头牛吃，可以吃20天”，相当于消耗变量1为20，存量完全消失所耗用的时间1为20。“供给100头羊吃，可以吃12天”、“1头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量”，相当于消耗变量2为100/4＝25，存量完全消失所耗用的时间2为12。“那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？”，相当于消耗变量3为20＋100/4＝45，求存量完全消失所耗用的时间3。[解析]根据题意：设牧场上青草的原有存量为y；草每天的生长速度即自然增长速度为x；20头牛，100只羊同时吃这片草可以吃的天数即存量完全消失所耗用的时间3为T天。代入公式：所以，选B。
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