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在分部积分法使用中,如何选取u和v?

求解不定积分的其中一个很棒的方法叫做分部积分法,这个方法很好用,但是有的小伙伴不知道怎么去选取u和v,常常因为选错u,v导致了更复杂的式子。现在就让小编来教大家如何去选取u和v吧。
工具/原料
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选择的原则。

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选择的方法。

方法/步骤
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首先,我们要清楚选择的原则,我们在选取u和v的时候要遵循两个原则。一、v要比u更容易求出;二、∫vdu要比∫udv更容易计算。在清楚这两个原则以后,我们可以开始看选择的方法。

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然后我们来看选择的方法,第一点,我们要将被积函数视为两个函数之积。也就是u和v的积的形式。

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然后,我们记住一个口诀来选择u、v,这个口诀就是“反对幂指三”,什么叫反对幂指三呢?反就是反三角函数,对就是对数函数,幂就是幂函数,指就是指数函数,三就是三角函数。

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在记住口诀后,我们把两个被积函数在口诀中排个顺序,在前面的选为u,在后面的选为v的导数。这样我们就可以进行进一步的计算了。

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最后,我们可以去寻找练习题进行练习了,只要按照小编的这种方法去做分部积分,基本上是不会又问题的哦!现在小编留给大家一道例题吧。

注意事项
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原创不易,禁止转载,违者必究!

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