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有理数的乘方(试讲稿)

同学们都听说过非典吧,请看大屏幕。这是一个非典病毒,每一个小时分裂一次,那么5个小时以后,一共有多少病毒呢?哪位同学来计算一下?
方法/步骤
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好,这位同学你来说,哦,你是用2×2……×2计算的,一共有几个2呀?哦一共有5个。结果是多少?是32个。我们在数学中,也可以用2^5来表示5个2相乘的结果。

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一般地,我们可以把a^n表示n个a相乘的结果。这个叫做乘方【有理数的乘方】我们把a叫做【底数】,n叫做【指数】,这个式子,我们叫做【幂】我们把这个式子读作:a的n次方,一起读:a的n次方!

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同学们,你们对于有理数的乘方,都掌握了吗?我从你们的表情里,看到了答案。那么我来出题考考你们, 【5^3 (-5)^3】 好,同学们在下面自己做一下。

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好你们都做完了,有没有疑问呢,和同桌讨论一下你们的结果吧。好,这位同学你来说,第一个结果是多少?哦你得了125,那第二个式子呢?你也得了125,有没有同学有不同意见呢?好,你得了-125。究竟誰对呢?咱们一起来看看。-5的3次方,就是三个-5相乘,按照以前的写法,我们可以写成(–5)(-5)(-5)——,那么这个式子的结果究竟是多少呢?是正是负呢?我们可以观察到,一共有三个(-1),那么结果是负的。负多少呢?用5×5×5得到-125

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同学们掌握了吗,我再給大家两道题,一起来做一做吧,看看哪个小组做的最快。【(½)^3 (–½)^3】好,一组的你,二组的你上来給大家分享一下。同学们,他们做的对不对?对,我知道同学们对这个知识已经掌握了。

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同学们观察一下这俩道题,我们能总结一下一个负数的幂怎么求?对,可以把–1和这个数的绝对值分别求幂,然后再求积就可以了【(-a)^n=(-1)^n×a^n】。这节课我们学的什么?大家一起说,我们学了有理数的乘方,知道了a是底数,n是指数,这个式子叫做“幂”。同学们,你们想一想,我们用到了什么数学方法?对,用到了【转化】的【数学思想】,把幂的求法转化成有理数的乘法。希望同学们把我们学到的知识运用到生活中。好,这节课我们就讲到这里,下课。

注意事项
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