一：哈佛大学面试： 笔者曾与哈佛大学中国面试官Jason Misium交谈，据Jason Misium讲，他面试中国的孩子看重的是申请者全面的发展情况，比如你的英文水平(尤其是口语交流能力)，将来的计划和打算，对学校、社会的贡献(这一点是由Jason Misium分析出来，一般不会直接问)，由于申请哈佛的学生都是SAT、TOEFL高分，所以面试期间看重。下面是哈佛面试的试题与答案： 一.最基本题型(说明：此类题型比较简单) 1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 二.没有答案型(说明：这些题考的是反应能力，大多没有答案!) 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下? 7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么? 三.难题(说明：这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。如果你想到了解题思路，那么答案马上就能出来。如果想不到思路，那么……就别想解出来了。) 1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少? 四、超难题(说明：如果你是第一次看到这种题，并且以前从来没有见过类似的题型，并且能够在半个小时之内做出答案。只能说明你的智力超常……) 第一题： 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5) 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化? 第二题： 一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场) 五.主观题(说明：在以后的工作过程中，我们可定会犯这样那样的错误。既然错误已经酿成，损失在所难免，我们只能想办法把损失减少到最小。如果能巧妙地回答出这些问题，再发生错误的情况下。能让客户有最少的抱怨，公司有最少的损失。) 1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。 2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。 3.营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来? 六.算法题(说明：这些题就不是什么花样了，考的是你的基础知识怎么样。再聪明而没有实学的人都将会被这些题所淘汰。) 1.链表和数组的区别在哪里? 2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法? 3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法? 4.请编写能直接实现strstr()函数功能的代码。 5.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。 6.在链表里如何发现循环链接? 7.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。 8.写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。(或者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数?) 9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。 10.请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。 11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。 12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中? 13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程。 14.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表)? 【解答与提示】 一.最基本题型 1.一要一头烧，一根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置(即烧到这里要半小时)，把参照的那根从标记位置处剪开，取其中一段A。一头烧的那根烧完后(就是一个小时后)，把A从两头开始烧，烧完后即为十五分钟，加起来共一小时十五分钟。 2.4个。 3.大桶装满水，倒入小桶，大桶剩下2公升水。小桶水倒掉，大桶剩2公升水倒入小桶中，大桶再装满后，倒入小桶至小桶满，大桶即剩4公升 4.如果参加过类似于奥林匹克数学班的，都应做过这些题。问他你的国家怎么走，他肯定指向的是诚实国。 5.12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀) 第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边， 一如相等，说明特别球在剩下4个球中。 把①⑨与⑩⑾作第二次称量， 1)如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 2)如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。 把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。 3)如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。 把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。 二如左边<右边，说明左边有轻的或右边有重的 ，把①②⑤与③④⑥做第二次称量 1)如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 2)如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。 把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。 3)如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的，要么③④中有一个是重的。把③与④作第三次称量，如相等说明⑤轻，不等可找出谁是重球。 三如左边>右边，参照二相反进行。当13个球时，第一步以后如下进行。 把①⑨与⑩⑾作第二次称量， 1)如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。 2)不等的情况参见第一步的2)3) 6. 见下面的点 10条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368 ① ② ③ ④⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 7.注意是24小时不是12小时。首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点，所只24
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