扇环面积,其实实质就是两个扇形的差值 以点O为圆心,R为半径做一个圆,取OC及OD点,作扇环,ABCD四点形成的阴影面积即需要求解的扇环面积,从图中可知,扇环面积即扇形OCD面积减去扇形OAB面积的得数
方法/步骤
扇环公式推导:已知半径为R,扇形夹角为n,设OAB扇形半径为R1可知,OA=OB=R1,OC=OD=R,∠AOB=∠COD=n 扇形OCD面积S1=(n/360)×πR² 扇形OAB面积S2=(n/360)×π(R1)²可得扇环面积为S=S1-S2=(n/360×π×{R²-(R1)²}同时知道夹角角度,半径尺寸,即可求出扇环面积END
注意事项
1
扇环面积,就是扇形面积的差值
2
扇环的求值过程中,需要注意半径尺寸的问题