复数域,实数域,数域的区别

1、定义不同（1）数域：设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。常见数域： 复数域C、实数域R、有理数域Q。（2）实数域是实数所在的有理集合，具有连续性、完备性、有序性等性质。（3）复数域是复数所在的集合。2、范围不同数域包括复数域和实数域；复数域包括实数域。3、使用频率不同数域的定义过于广泛，没有太好的性质，所以在数学中的直接应用很少；实数域最常用，复数域次之，数域很少直接应用。4、性质不同（1）数域的性质：有理数域为最小数域；设F1及F2是两个数域，则F1∩F2也构成一个数域。（2）实数域的性质：连续性、有序性、完备性。扩展资料设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。常见数域： 复数域C；实数域R；有理数域Q。（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域。）说明：1）若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中，则说数集P对这个运算是封闭的。2）数域的等价定义：如果一个包含0，1在内的数集P对于加法，减法，乘法与除法（除数不为0）是封闭的，则称数集P为一个数域。参考资料来源：-数域参考资料来源：-实数域