高中数学题换元法与构造法

在解题中为了化繁为简,化难为易,促使未知向已知转化,可把某个数学式看成一个新的未知数。

这种实行变量代替的办法就称为换元法。换元法的基本技巧主要有一下几种情况，分别如下:

换元法使用技巧：①数学式的部分或整体代换;②平均数代换;③比值代换;④对数代换;⑤倒数代换;⑥三角函数代换;①不等量代换;③常数代换;⑨复变量代换;①坐标代换。

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至物理模型等,以求另辟蹊径的解题方法通常称之为构造法。

构造数式多为:①方程;(②函数;③复数;④数列;⑤不等式构造图形多为:①点;②线段;(③)三角形;④正方形;⑤圆;⑥长方体;⑦坐标平面上的组合图形。构造物理模型多为杠杆。