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2013年gct数学复习技巧二

数学基础能力测试,旨在考察考生所具有的数学方面的基础知识、基本思想方法,考察考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
方法/步骤
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一元微积分  ① 函数及其图形:集合,映射,函数,函数的应用。  ② 极限与连续:数列的极限,函数的极限,极限的运算法则,极限存在的两个准则与两个重要极限,连续函数,无穷小和无穷大。  ③ 导数与微分:导数的概念,求导法则及基本求导公式,高阶导数,微分。  ④ 微分中值定理与导数应用:中值定理,导数的应用。  ⑤ 积分:不定积分和定积分的概念,牛顿—莱布尼兹公式,不定积分和定积分的计算,定积分的几何应用。

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线性代数  ① 行列式:行列式的概念和性质,行列式按行展开定理,行列式的计算。  ② 矩阵:矩阵的概念,矩阵的运算,逆矩阵,矩阵的初等变换。  ③ 向量:n维向量,向量组的线性相关和线性无关,向量组的秩和矩阵的秩。  ④ 线性方程组:线性方程组的克莱姆法则,线性方程组解的判别法则,齐次和非齐次线性方程组的求解。  ⑤ 特征值问题:特征值和特征向量的概念,相似矩阵,特征值和特征向量的计算,n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。

3

数学基础能力测试的能力要求  (1)逻辑推理能力  对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用演绎、归纳和类比进行推断。  (2)数学运算能力  根据数学的概念、公式、原理、法则,进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析,寻求与设计合理、简捷的运算途径。  (3)空间想象能力  根据数学问题的条件画出正确的图形,并根据图形想象出直观形象;能对图形进行分解、组合与变形。

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