好，上课，同学们好。好，同学们请看大屏幕，同时拿出来你们准备的三角形。我们先把三角形对折，再在三角形的后部折出一个直角，再按照PPT的要求，把折纸打开，我们在这儿选取一个点P，P位于什么线上？对，角ABC的角平分线上。
那么大家猜想一下，这个P到OA，OB的距离有什么关系？对，这个距离是相等的。为什么呢？对，大家说我们刚才的折痕是重合的。pa，pb我们在之前学过，叫什么？对，是叫点到直线的距离。
那么针对点p 我们能做出什么猜想？嗯，有同学说，角平分线上的点到角两边的距离相等，这就是我们今天学习的内容。思考怎么证明他【板书】
同学们思考的怎么样，有哪位同学来说一下，好这位同学你来说，哦，你是说证明△AOP≌△BOP，好请坐。他回答的怎么样啊？怎么都没有太大的反应，看来大家思路都不太明朗，那么小组讨论一下吧.
好，我观察到这个小组讨论的很热烈，那么这位组长你来说一下吧。好，你说慢点，【一步一板书】∠1=∠2是吧 这是已知条件；∠3=∠4，这是俩垂直角，也是已知；AP=AP,这是重合直线，那么用到了哪条全等规则呢？对,角角边（AAS）通过证明我们可以知道（性质再说一遍，接着大家一起说，……）
请同学们自己消化一下。并思考，我们怎么样解一个问题？证明的基本步骤是什么？好，哪位同学来说一下，嗯好，你来说。不错，请坐同学们，刚才他说的是首先我们可以观察弄清已有条件和问题；然后找出已知和未知的关系；最后呢，用已经学过的知识把他们链接起来。老师再补充一个问题，如果已知pa=pb呢，那么问题是证明∠1等于∠2，又该如何证明呢？（或者是直接总结）
同学们，今天我们学习了什么？对，我们发现了定理：平分线上的点到角两边的距离相等，我们又在图形中对它证明。请同学们们积极完成课后作业，并且呢，把学到的知识用到日常生活中。好，下课~